如果出現交通事故之后對方全責，一直拖著不對事故行為進行處理，那么這時候就可以申請由交通管理部門來進行調節，如果能夠達成調解協議的，基本上都會由保險公司先幫助賠償人進行一部分限額賠償。當未達成協議或者是調解書生效之后仍然不履行相關責任的，可以向人民法院提起民事訴訟。

所以當事故責任認定書已經下發調解協議并且已經簽署了，但是由于對方選擇并不履行責任，這一行為已經觸碰到了受害者的底線，這時候可以直接起訴對方，要求對方履行賠償的責任。

其中被害人還需要準備好帶有責任書，損失清單等資料，然后到人民法院起訴對方車主以及保險公司。只要有明確的被告，還有車主具體的訴訟請求以及事實和理由，一般情況下法院都會受理這種訴訟案件。如果訴訟成功的話，法院會要求對方車主立即兌現賠償，或者是申請強制執行。

準備的這些材料里就要有公安機關交通管理部門出具的交通事故責任認定書，這也是當事人需要向法院提交的民事損害賠償的重要證據之一。其次就是在起訴的時候，各種侵權人和車輛的保險公司都會作為被告，但是一般情況下，保險公司會在保險范圍內進行賠償。并且訴訟費基本上是由原告提前支付的，但是要求被告在起訴中承擔。