摩托車無駕駛證被抓住是一種違法行為，根據相關法律規定，對無證駕駛人將采取以下處罰措施。

根據《中華人民共和國道路交通安全法》第99條規定，公安交通管理部門將對摩托車無證駕駛者進行罰款。罰款金額會因不同情況而有所不同，最低罰款額為200元，最高不超過2000元。此外，除了罰款外，還可以并處十五日以下的拘留。

在某些嚴重情況下，個別地區可能會采取進一步措施。例如，根據當地打擊無證駕駛程度的不同，交通管理部門可能會扣留無證駕駛車輛，并要求駕駛人提供相關法律證明。如果駕駛人不能提供合法證明，車輛將被強制報廢。若能提供合法證明并繳納罰款，則可以取回被扣留的摩托車。

針對持有駕照但沒有隨身攜帶的駕駛人，處理方式稍有不同。警方會扣留摩托車，并對駕駛人處以20元以上200元以下的罰款。同時，警方將口頭警告駕駛人，并要求其在繳納罰款后攜帶駕駛證和相關證明到車輛管理所取回摩托車。

對于那些未取得駕駛證或以其他不正當方式獲得駕駛證的駕駛人，將按照無證駕駛的第一種情況處理。這意味著他們將面臨更嚴厲的處罰措施，包括罰款和可能的拘留。