在輕微交通事故中，私了往往被認為是一種解決糾紛的方法，輕微事故私了后多久不再承擔責任主要取決于具體情況和涉及的方面。

根據車險報案的時效規定，車主應在事故發生后的48小時內報案。超過該時限后再報案，保險公司有權拒絕賠付。這意味著，如果車主在私了后的一段時間內才報案，保險公司可能會認為無法核實事故的真實性和損失情況，從而拒絕賠償。

根據保險公司的立場，如果事故通過報警后私了，并取得交警開具的事故責任認定書，保險公司會依據認定書和其他證據來核定賠償金額。在這種情況下，私了過程并不會影響保險公司理賠的義務。但是，保險公司的賠償并不依照雙方私了的金額，而是根據事故責任認定書和其他證據來確定賠償數額。

如果交通事故沒有報警，也沒有向保險公司報案后私了，那么保險公司不會承擔賠償責任。在這種情況下，私了協議只限于民事賠償，無法對刑事責任進行協商。

值得注意的是，私了解決后肇事者履行了賠償協議責任，就不再承擔民事責任。當然，除非存在證據證明賠償協議違反了自愿、合法的原則，否則法院將不予支持變更或撤銷協議。

因此，在私了后想要反悔并追究對方責任的情況下，需要確保協議的合法性和公平性。