當我正常行駛時，如果突然有行人橫穿馬路并與我的車輛發生碰撞，那么誰將承擔責任呢？交通事故的責任要根據具體情況進行判斷。在這種情況下，我們需要考慮以下幾個因素：

首先，作為駕駛機動車的一方，我有責任遵守交通規則并注意道路情況，以確保行車安全。如果我在行駛過程中沒有違反交通規則，并且沒有做與駕駛行為無關的事情分神，那么我在事故中是沒有過錯的。

其次，根據道路交通安全法的規定，在機動車與非機動車駕駛人、行人之間發生交通事故時，非機動車駕駛人或行人如果沒有過錯，機動車一方將承擔賠償責任。所以，如果該行人沒有過錯，那么作為機動車駕駛員的我將需要承擔一定的賠償責任。

然而，對于這種情況，我們還需進一步考慮是否有其他因素影響了事故責任的劃分。如果行人在橫穿馬路時沒有按照交通規則，或者存在其他違法行為，如違反紅燈、酒后闖馬路等，那么行人將負全部責任。而作為機動車車主的我，則不需承擔賠償責任。

最后，如果事故發生后有證據表明我存在違章行為，例如醉酒駕駛、打電話走神、超速行駛等，那么我將要承擔更大的責任。在這種情況下，即使行人橫穿馬路并與我的車輛發生碰撞，我也將需要承擔較大的賠償責任。