根據國務院頒布的《道路交通管理條例》第17條規定，車輛必須持有行駛證才能上路行駛。如果不慎丟失行駛證，駕駛員是不能開車上路的，否則將違反規定。根據《道路交通安全違法行為記分分值》和《道路交通安全法》，未隨車攜帶行駛證的駕駛人將被處以一次記1分的罰分，并可能面臨20至200元不等的罰款。

因此，如果行駛證丟失或損壞，車主應盡快到登記地車輛管理所申請補領或換領行駛證。申請時，需要提供車主身份證明復印件、機動車登記證書、車輛照片等相關材料，并填寫相應的申請表。符合規定的情況下，車管所會在受理之日起一日內補發或換發行駛證。所以，行駛證丟失后需要及時辦理補領手續，才能再次合法地開車上路。