交通事故對方的主責不肯賠償這種情況，受害人可以根據交警所認定的事故責任，依法向當地的法院提起訴訟，要求對方賠償自己的損失。如果交通事故中對方是機動車輛，那么在提起訴訟的時候，可以將對方的投保的保險公司一起告上法庭要求賠償。

需要注意的是，在將對方告上法院的時候，需要收集對方的財產線索，在法院起訴的時候，需要同時申請對方的財產保全，查封財產，而且要主動提出侵權賠償。還有就是受害的一方，如果有人員傷亡住院治療，在治療過程中所產生的各種經濟損失的票據也都需要保存好，病情穩定之后就可以通過訴訟的方式來解決。

根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定，對于交通事故損害賠償方面的問題，受害人是可以先請求公安機關進行調節，如果調解不成或者調解書生效之后對方拒不履行的情況，那么可以向人民法院提起民事訴訟。

一般交通事故在發生之后，確認傷者治療終結或者是已經確定了具體的損害結果之后，交警部門就會在規定時間內詢問雙方當事人是否愿意進行賠償調解。如果愿意調解，調節次數最多是兩次，如果不愿意調節，那么工作人員就會告訴當事人可在一定的有效期內向人民法院提起訴訟。