如果肇事司機涉嫌刑事案件被拘留，具體拘留期限是根據案件的復雜程度和警方調查的需要而定的，而且即使拘留期滿后，肇事司機仍然需要接受進一步審判和承擔相應的責任。如果人民檢察院不予批準的，則公安機關在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。

根據《中華人民共和國刑事訴訟法》規定，公安機關對于被拘留的人，如果認為其需要逮捕的，應當在拘留后的三日內，提請人民檢察院審查批準。特殊情況下，可以提請審查批準的時間可以延長一日至四日。

對于多次作案、流竄作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。而且，在接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，人民檢察院就應當作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。

另外，對于交通肇事罪，肇事司機可能會因此被拘留，但具體拘留期限是根據案件具體情況而定的。

在拘留期間，警方會進行進一步調查和取證，以確定肇事司機的罪行和責任。

因此，拘留期限可能會延長或縮短，具體取決于案件的復雜程度。

最后，即使肇事司機被判處拘留，也不代表拘留期結束就可以立即放出來。

在拘留期滿后，肇事司機還需要接受進一步的審判和判決，并且還需要承擔相應的刑事責任、行政處罰和民事賠償責任，包括死亡賠償金、喪葬費、精神損害撫慰金等等。

而且，是否能夠減輕處罰也會考慮到肇事司機的行為，如積極賠償和家屬是否諒解等情節，但嚴重情節仍可能被判刑。

總的來說，在駕駛過程中，請務必保持謹慎，注意安全，確保自己和周圍人的安全。