實際上，在還清車貸款后，銀行并不會自動寄送綠本給車主。具體原因有以下幾點：

1. 辦理還清貸款手續：當你成功償還貸款后，你需要前往辦理汽車貸款的銀行或者汽車金融公司辦理還清貸款業務。在這里，你將提供相關資料并完成還款程序。

2. 獲取還清貸款證明：辦理還清貸款業務后，銀行會提供相關的貸款結清證明文件。這份證明非常重要，它證明了你已經成功還清了所有貸款。

3. 綠本的獲取方式：持有貸款結清證明和其他必要的資料，你需要親自前往市級以上的車管所辦理解押手續，拿回機動車登記證書（綠本）。這意味著你需要親自到車管所領取綠本，并且進行解除抵押手續。

4. 注意事項：除了取回綠本，你還需要進行一系列的手續來確保車輛的合法歸屬。例如，你可能需要前往當地的車輛管理所進行解押手續，并變更車險保險受益人。此外，如果在貸款期間安裝了GPS定位裝置，你還需要到相關的4S店進行拆除。