在將單位的車輛過戶給個人所有時，需要準備一系列必要的材料。以下是辦理該過程所需的詳細資料：

1. 組織機構代碼證：確保提供公司的組織機構代碼證（正本副本皆可）IC卡原件，這是過戶的必備證明文件之一。

2. 行駛證和登記證書：提供車輛的行駛證原件以及機動車登記證書原件，這些材料用于確認車輛的合法行駛情況和進行所有權的轉移。

3. 車輛副表：包含了車輛的相關信息，如品牌、型號、車身顏色等。確保攜帶車輛副表上的準確信息。

4. 車船使用稅憑證：提交車船使用稅憑證，以確認是否已繳納相應稅費。

5. 個人身份證和戶口薄原件：驗證個人的身份和住址，提供個人身份證和戶口薄原件。

除了上述材料外，還需注意以下事項：

首先，處理車輛的違章違規記錄，并確保超過檢驗有效期的車輛提交了安全技術檢驗合格證明和交通事故責任強制保險憑證。

其次，辦理過戶手續時，需前往公安交警辦證處，并按照要求逐一提交所需材料。可以向工作人員咨詢具體的操作流程，確保所有材料齊全和正確。

最后，完成過戶手續需要繳納相關費用，包括過戶費和行駛證費用。具體而言，過戶費根據車輛的排氣量不同而有所差異，范圍在200-800元之間；行駛證費用為20元，旨在更新行駛證上的車主信息。