在肇事逃逸后雙方已經進行了和解的情況下，如果只是發生非常輕微的事故，沒有造成什么嚴重的后果，交警部門不會再次介入，也不會再對當事人進行任何形式的處罰。

如果肇事造成的后果較為嚴重，在交通事故中可能會面臨罰款、扣駕駛證12分，并拘留15日以下的處罰。

除此之外，肇事者還應該承擔相應的民事責任，賠償受害者的經濟損失和精神損害撫慰金。

但如果逃逸已經構成肇事逃逸罪，就不能夠撤案了。

比如發生了重大事故逃逸，那么肇事者就要承擔全部或主要責任，并將會依法追究逃逸者的刑事責任。

對于交通肇事逃逸或涉及其他極其惡劣的情況，相關責任人將會被判處三年以上七年以下的有期徒刑；而對于因逃逸造成他人死亡的情況，則最高可以判處七年以上的有期徒刑。

如果肇事者選擇與受害者和解，雙方應該充分了解賠償項目和金額，達成共識，避免出現一方吃虧的情況。

雙方也需要簽訂書面協議，明確事實和責任，以便在日后發生糾紛時有據可依。

當然，對于涉及人身傷害等情況的事故，不建議通過和解來解決，因為涉及到受害者的身體健康和生命安全，需要通過法律程序來保護受害者的權益。