根據交通法規的規定，當在上路行駛時沒有隨身攜帶駕駛證，遇到交警檢查的時候，可能會發生以下情況：

1. 處罰金額及扣分：

如果只是單純忘記帶駕照上路，交警會對您處以罰款，并且扣除駕駛證上的1個分數。

不僅如此，您的機動車還會被依法扣留，直到您取回駕駛證為止。當然，如果同時存在其他違法行為，那么將會一并受到相應的處罰。

2. 處罰力度加大：

而如果您不僅沒有攜帶駕駛證，還存在其他違法行為，比如違章停車或者闖紅燈，那么您將面臨更嚴厲的處罰。除了罰款外，您的駕駛證還可能會被扣分。

3. 無證駕駛的嚴重后果：

在一些極端情況下，如果您沒有攜帶駕駛證，并且交警要求您取回駕駛證，但是您無法提供有效的駕照，那么將視為無證駕駛，處罰力度將更為嚴厲。

作為無證駕駛者，您將面臨200元以上2000元以下的罰款，并且可能會被并處以15日以下的拘留。