根據相關法規，私了只適用于解決民事責任，并不能解決行政或刑事責任。一般在發生交通事故后，當事人可能會選擇私了來協商賠償事宜。然而，萬一私了后出現問題或者受害方不承認之前達成的口頭協議，當事人可能會后悔自己的決定。

若在私了后的第二天報警，公安機關是會受理的。盡管如此，需要明確的是，報警只會針對民事責任進行處理，而不會涉及行政或刑事責任。公安機關將迅速展開審查，根據相關法律規定進行立案處理。如果沒有構成犯罪行為，但存在行政責任的情況，公安機關也可以追究相應的行政責任并實施相應的處罰。

然而，需要注意的是，時間對于維護事故現場證據和認定責任非常重要。交通事故發生后第二天報警的話，可能會面臨一些挑戰。因為隨著時間的推移，事故現場的證據可能已經被破壞，這給警方進行勘查和責任認定帶來了困難。

因此，當事人在私了后反悔，決定報案時，應盡快采取行動，以便保留現場證據以及其他相關證據，例如事故照片、視頻、聯系方式等等。