如果對方壓線行駛，違反了交通規則，并導致了剮蹭或事故，根據相關法律法規，一般情況下對方應該承擔全部或主要責任，而自己方則沒有責任或只承擔少部分責任。

然而，具體的責任劃分還是需要考慮交警的處理意見。交警會根據現場情況、證人陳述以及相關證據進行綜合判斷，并給出相應的處理結果。

在一些特殊情況下，即使對方壓線行駛，但如果我方在開車時沒有判斷好安全距離，那么我方也將承擔部分責任。盡管這個責任相對較小，但畢竟是因為我方未能保持足夠的安全距離導致了事故的發生。

一般來說，在面對此類情況時，直接通過保險來解決是比較明智的選擇，無需與對方進行協商。保險公司會根據責任劃分和相關證據來進行理賠處理，以便迅速解決糾紛。