開車撞了全責要不要墊付醫藥費，法律層面上并沒有相關的規定，也就是說，并沒有規定責任方有先行墊付的義務，交警也只是有對事故責任判定的權力。醫藥費的墊付問題可以由雙方進行協商。如果事故雙方都無力承擔醫藥費，那么可以么醫藥費可以由兩個單位交，即保險公司和道路交通事故社會救助基金。

根據《機動車交通事故責任強制保險條例》規定，保險公司可以向被保險人賠償保險金，也可以直接向受害人賠償保險金。但是，如果是因為搶救需要保險公司先行支付或墊付醫藥費的，需要由公安機關交通管理部門通知保險公司，保險公司經核對后，及時向醫療機構支付或者墊付醫療費用。

簡單來說就是，發生交通事故之后，保險公司會在交警部門出具事故責任認定書之后，按照責任認定書的責任比例，才會進行相應的賠償和墊付。在交警出具事故責任書之前，車主也可以先找自己的保險公司申請墊付醫療費。

在《機動車交通事故責任強制保險條例》中，對于國家設立的道路交通事故社會救助基金，提出了一些要求，即發生交通事故時，出現以下情況之一的，道路交通事故社會救助基金可以先行墊付事故中受害人的部分或者全部搶救費用，以及人生傷亡的喪葬費用，事后道路交通事故社會救助基金有權向事故責任人追償。

①搶救費用超過了機動車交通事故責任強制保險的限額部分；

②事故責任方未投保交強險；

③事故責任方肇事逃逸。

交通事故醫藥費可以由當事人及其所在的單位、機動車車主、保險公司、醫療機構、或者是公安機關指定的一方進行墊付，發生交通事故造成人員受傷時，醫療機構應當及時進行搶救，不得因為未及時繳納搶救費而拖延治療。

如果肇事者有投保保險，則保險公司在其限額范圍內支付搶救費用。也可以機動車車主先進行墊付，等結案后再根據事故的責任承擔。如果交通事故責任方拒絕進行墊付或者無法墊付，公安機關可以暫時扣留交通事故車輛。