撞傷人后，關于醫療費用的支付責任問題備受關注。根據《中華人民共和國道路交通安全法》的規定，對于交通事故造成的人員受傷，醫療機構有責任及時進行搶救，不得因為未繳納搶救費而拖延救治。具體的醫療費用墊付情況如下：

首先，如果肇事車輛投保了交強險和三者險，保險公司將在限額范圍內支付搶救費用。這意味著，肇事司機的保險公司將承擔部分或全部的醫療費用。

其次，如果肇事車輛未投保交強險和三者險，或者肇事司機逃逸，那么醫療費用將由道路交通事故社會救助基金先行墊付。這項基金在公安機關交通管理部門的通知下，核對真實情況后會及時向醫院支付或墊付醫療費用。

在事故中，如果對方不愿意墊付醫藥費，受害者可以采取以下途徑來解決問題：

可以保存好發票和相關證據，向法院提起訴訟，并將肇事司機和保險公司共同列為被告。在訴訟過程中，可以要求索賠包括醫療費、護理費、交通費、住院伙食補助費等各項費用。

具體的賠償數額將根據相關證據、戶口性質和傷殘等級等實際情況進行判斷。如果需要進行傷殘鑒定，可以依據鑒定結果確定傷殘等級。

總之，在道路交通事故中，醫療費用的支付責任并非單一，而是由多個方面承擔。無論是肇事司機及其保險公司、道路交通事故社會救助基金，還是法院判決的賠償方案，都旨在保障受傷者的權益，使其能夠及時獲得必要的醫療救治。