車子賣掉之后在過戶和退保之間做出正確的選擇非常關鍵。首先，讓我們考慮一下交強險（也被稱為第三者責任險）。交強險是一項法律規定必須購買的保險，它與車輛而不是車主相關聯。所以，在這種情況下，過戶車輛通常是第一步。過戶后，交強險將會自動轉移到新車主名下，無需額外的操作。

然而，在商業車險方面，情況就稍微復雜一些。

商業車險可以通過兩種方式來處理：更改保單信息或退保申請。如果你打算更改保單信息，你需要攜帶保單發票、標志正本、車輛過戶交易發票、產權登記證或行駛證以及雙方身份證等文件到原購買保險公司營業網點辦理。

值得注意的是，原車主和過戶后的車主或其代理人都需要親自到場。這樣，保險公司才能更新保單信息，確保新車主能夠享受到保險保障。

另一種方式是辦理退保申請。如果你選擇這條路線，你需要將車輛保單帶到原購買保險公司營業網點辦理退保手續。另外，只有在保險單處于有效期內、且沒有進行過保險索賠的情況下才能退保，退保費用根據月份計算。

通常情況下，保險公司會按比例收取一部分手續費。因此，如果你選擇退保，可能會面臨一定程度的經濟損失。