通常情況下，應對車輛抵押逾期未還被私自轉賣的問題，可以選擇采取及時報警、與借款機構協商、尋求專業法律咨詢等措施至關重要。通過合法手段維護自己的權益，并確保與有關方面的溝通和協商，您將增加處理此類情況的成功率。

詳細來講，如果您遭遇到車輛抵押逾期未還被私自轉賣的問題，您可以立即報警并尋求公安機關的幫助。畢竟，車輛的所有權仍然屬于您，而私自轉賣他人則涉嫌違法行為，可能需要承擔刑事責任。因此，您需要確保公安機關介入調查，以便追回您的車輛。

此外，還有一些注意事項需要牢記。當車輛因還款逾期被拖走時，及時與借款機構溝通并解釋您的還款意向和逾期原因。這樣可以增加協調和幫助的機會。如果協商無果，您可以尋求法院的幫助，提起訴訟要求返還車輛。

在處理過程中，請注意一些細節。當機構索要拖車費用時，務必仔細閱讀合同條款，避免盲目支付費用。同時，要盡快處理車險相關事宜，以避免出現不必要的損失。記住，交強險過期將導致違法行為和相應處罰，而商業險過期則意味著在事故發生時您需要自行承擔損失。

最后，務必準備好所需的證件，如車輛登記證、購車發票等。這些文件對于解決爭議和證明所有權十分重要。當車輛閑置且不使用時，可以暫時不繳納車險，但年審時務必確保交強險的有效性。